Sei K ein angeordneter Körper. Zeigen Sie nur mithilfe der Körperaxiome x^2 < y^2 und x,y > 0 ==> x<y

Question

Sei K ein angeordneter Körper. Zeigen Sie nur mithilfe der Körperaxiome (K1)−(K11) sowie bereits gezeigter Eigenschaften, dass folgende Aussagen gelten:

Answer 1

Man weiß leider nicht, welche Eigenschaften bereits gezeigt sind. Vorschlag:
x² < y² ⇒ x² - y² < 0 ⇒ (x - y)·(x + y)·(x + y)^-1 < 0·(x + y)^-1 ⇒ x - y < 0 ⇒ x < y.