Annahme: Die Klammerung ist wie im Kommentar vermutet.
Berechne auch den Grenzwert der Folge der Folge an = (3n -2) / (2n-1).
an = (3n -2) / (2n-1) |oben und unten durch n
= (3-2/n) / (2 - 1/n)
Grenzwert n gegen unendlich: 2/n und 1/n gehen gegen 0.
Es bleibt Limes (n gegen unendlich) ( (3n -2) / (2n-1)) = 3/2 = 1.5
| ( (3n -2) / (2n-1)) - 1.5 |< 0.01
Ich rechne mal
( (3n -2) / (2n-1)) - 1.5 = ±0.01 resp. -0.01
und schaue nachher. |*(2n- 1)
3n-2 - 1.5(2n-1) = ±0.01(2n-1)
-2 + 1.5 = ± 0.01(2n-1)
-0.5 = ±0.01(2n-1) da n gross - nötig.
-0.5 = -0.01(2n-1)
0.5 / 0.01 = 2n-1
50+1 = 2n
25.5 = n
Ab n= 26 müsste der Abstand von e also kleiner als 0.01 sein.
Kann eine arithmetische Folge konvergieren? Begründe deine Entscheidung
Höchstens, wenn d=0 ist. Du musst prüfen, ob ihr das bei der Definition ausgeschlossen habt. Falls ausgeschlossen, ist keine Konvergenz möglich.
