Ungewöhnliche Art eine Textaufgabe zu bearbeiten

Question

Darf man das so machen? Bei Aufgabe b) wusste ich nicht wie ich an die Aufgabe rangehen soll, Versuche Werte in eine Formel einzusetzen hat mich nicht weiter gebracht. Als letzte Lösung bin ich wie folgt vorgegangen:

Answer 1

Deine Rechnung für b) ist nicht zielführend.

Aus a) weiß man, dass die Grundform vom Orang-Utan-Haus einer Halbkugel entspricht. Aus der Skizze sieht man, dass die Abtrennung von Gehege und Wassergraben genau in der Mitte liegt, d.h. die Abtrennung ist 32 Meter lang. Weil Links und Rechts ein 2 Meter breiter Besucherstreifen ist, werden nur noch die verbleibenden 28 Meter als Durchmesser des halbrunden Geheges (=Orang-Utan-Bereich) berücksichtigt. Der Radius davon ist 14 Meter. Und weil dieser Bereich nur von einem Halbkreis abgedeckt wird, lautet die Fläche:

$$ A_{Orang-Utan-Bereich} = \frac{(14m)^2 \cdot \pi}{2} \approx 308m^2 $$

Passt also laut Aufgabenstellung b).

Comments

Mein ergebnis würde aber auch passen

Was wäre denn falsch daran? Du hast es so berechnet und ich über prozentualen wert

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Was wäre denn falsch daran? Du hast es so berechnet und ich über prozentualen Wert

Das ist ein durchaus interessanter Ansatz und vermutlich würdest du auch Punkte dafür bekommen, wenn du begründet darlegen kannst, warum der Orang-Utan-Bereich ca. 37% der Gesamtgrundfläche beträgt. Das könnte aber nur, wenn man nicht doch nachrechnen will,  aufgrund der Zeichnung geschehen, was wohl eher nicht so einfach ist.

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Wie würde man dann Aufgabe c) berechnen??

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Wie würde man dann Eigentlich Aufgabe c) berechnen?

Answer 2

kleiner Denkfehler, denn Du musst ja die 4m bepflanzten Ring vom Durchmesser abziehen, um den reinen Orang-Utan-Bereich zu haben...

A_Halbkreis = (pi * r²)/2

A_HK = (pi *14²)/2

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Daran habe ich gedacht aber weshalb? Ich habe ja nur 300 quadratmeter angegeben ich berechne ja somit wiederrum nur das

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Du musst aber mit den Angaben aus der Zeichnung die Fläche berechnen, um somit die Behauptung in der Aufgabenstellung verifizieren zu können. Das was du lediglich gemacht hast ist stillschweigend die 300 zu nehmen und sie in das Verhältnis von der gesamten Fläche zu nehmen, was etwa 0,373 ist. Und dann setzt du wieder diese Zahl in die Flächeninhaltsformel für den Kreis ein mal deinen Faktor 0,373, woraus sich logischerweise wieder 300 (ok 298,98...) ergibt. An sich ist die Rechnung die du gemacht hast richtig, aber begründet nicht die Angabe im Text, dass es 300 sind. Du hast lediglich die Verhältniszahl beider Flächen als Argument genommen. Die Aufgabenstellung hätte auch eine Falle sein können, sodass dort behauptet worden wäre, dass die Fläche angeblich 500m^2 beträgt. Nach deinem Weg hätte man also eine Verhältniszahl von $$ 500/804,25 \approx 0,622 $$ Und wenn ich das jetzt wie du es getan hast in die Formel einsetze wird auch wieder 500 rauskommen. Rechnungstechnis einwandfrei, aber vom Wahrheitsgehalt exakt ''Nullkommagar nichts'' wert, da man hier nicht mit den Angaben aus der Skizze argumentiert hat. Würde man das tun, so käme man auf gerundet 308m^2, also ''etwaaaa'' 300m^2.

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Wie würde man dann Aufgabe c) berechnen??

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Die Grundfläche hat man ja schon in b) erhalten. Das waren gerundet 308m^2. Nun multipliziert man diese mit der Tiefe dieses Bereiches, also 1,5m. Dann hat man das Volumen:

$$ V_{Orang-Utan-Bereich}=1,5m\cdot 308m^2=462m^3.$$

Man weiß, dass 1dm^3 Sand 1,4kg entsprechen. 1dm^3 entsprechen 0,001m^3 für 1,4kg. Dann sind 1000dm^3 genau 1m^3 und somit dann 1400kg Sand, also 1,4t.

Nun kann man die benötigte Masse an Sand ganz einfach berechnen, nämlich $$ 1,4t/m^3 \cdot 462m^3 = 646,8t$$ .

Man braucht also 646,8t Sand für diesen Bereich.

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du berechnest das Volumen des Zylinders mit r= 14m und h=1,5 m und halbierst das Ergebnis. Ergebnis ist in m³ =>i n dm³ umrechnen und mit 1,5 kg malnehmen und das dann wiederum in t umrechnen...

Ich habe als Ergebnis 323,4 t (georgborn hat wohl vergessen, die m³ in dm³ umzurechnen...)

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Ich glaube du hast einmal zu viel durch 2 geteilt, sodass nur 323,4t rauskommen.

Answer 3

Wie du auf deine Rechnungen zu b.) gekommen bist
weiß ich leider nicht

Richtig
r ( außen ) 16 m
r ( innen ) 16 - 2 = 14 m

A = 14 ^2 * π / 2 = 308 m^2

Volumen = A * Höhe = 308 * 1.5 = 462 m^3
Masse = Volumen * spez.Dichte = 462 * 1.4
Masse = 647 kg = 0.647 Tonnen

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ich habe versucht deine Rechnung zu verstehen.

300 von 804 = 37.3 %

300 / 804 = 0.373 | * 804
300 = 0.373 * 804

muß ja rauskommen

Wenn anstelle von 300 m^2
400 m^2 angegeben wäre würde
eine Rechnung damit auch stimmen.

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Masse = Volumen * spez.Dichte = 462 * 1.4
Masse = 647 kg = 0.647 Tonnen
Korrektur
Masse = Volumen * spez.Dichte = 462 * 1000 * 1.4
Masse = 647000 kg = 647 Tonnen

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Wieso wird aus einer fläche (kreis) ein körper mit prisma G*h??

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Falls du eine Fläche hast und buddelst
1.5 m tief ergibt das einen Raum oder Volumen.

Der Aushub ist Fläche * Tiefe.