R =Radius der äußeren Kugel
r = Radius der inneren Kugel
a = Dicke der Schale. a= R - r
V(R) Volumen der äußeren Kugel
V(r) Volumen der inneren Kugel
V(a) Volumen der Schale
V(a) = V(R) - V(r) ;. V(r) = V(R) - V(a)
V(R) = 1,00 * V(R)
V(a) = 0,10 * V(R)
V(r) = 0,90 * V(R)
\( \frac{4}{3} \) * π*R³= V (R)
\( \frac{4}{3} \) * π*r³= V(r)
\( \frac{V(r)}{V(R)} \) = 0,90 = \( \frac{ \frac{4}{3} π*r³} { \frac{4}{3} π*R³} \) =\( \frac{ r³} { R³} \)
0,90* R³ = r³
\( \sqrt[3]{0,90} \) *R = r. 1 *R = R
a = R - r
a = 1 * R - \( \sqrt[3]{0,90} \) *R
a= (1 -\( \sqrt[3]{0,90} \))*R