Wie bekomme ich folgende Ungleichungen gelöst?

Question

Ich habe folgende Aufgaben, die ich nicht lösen kann:

a.) Die monatlichen Energiekosten in Euro für x > 0 Kilowattstunden beim Strom- anbieter NEO lassen sich berechnen durch KN (x) = 0, 145x+17, 55 und beim An- bieter STROMO durch KS (x) = 0, 205x + 15, 45. Für welche Verbrauchswerte x ist der Stromanbieter NEO günstiger? Formulieren Sie den gegebenen Sachverhalt als Ungleichung und lösen Sie diese Ungleichung.

b.) (x+3)/(x-4) >= -1

Danke schonmal für Eure Hilfe !

Answer 1

a) 0, 145x+17, 55 <0, 205x + 15, 45 und dann x>35.  Ab dem 36. Monat ist NEO günstiger

Comments

Oh man, so einfach. Ich habe da einfach zu kompliziert gedacht.

Answer 2

Es geht einfach darum zu ermitteln, für welche x die Ungleichung KN(x)<KS(x) erfüllt ist, denn irgendwann(sieht man an der Steigung der Geradengleichungen) ist KN(x) günstiger und diese Ungleichung löst du nach x auf.

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ach gott, so einfach. da habe ich einfach zu kompliziert gedacht:D

Answer 3

(x+3)/(x-4) >= -1
1.fall
x-4 > 0
(x+3)/(x-4) >= -1 | * x - 4
x + 3 ≥ -x + 4
2x ≥ 1
x ≥ 1/2

Zusammen mit der Eingangsvoraussetzung
x > 4 und x ≥ 1/2
x > 4

2.Fall
x-4 < 0
(x+3)/(x-4) >= -1 | * x - 4
x + 3 < -x + 4
2x < 1
x < 1/2

Zusammen mit der Eingangsvoraussetzung
x < 4 und x<  1/2
x < 1/ 2

Lösungsmenge
( x > 4 ) und ( x < 1/2 )

Alles oberhalb der roten Linie
gehört zur Lösungsmenge

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Da habe ich doch glatt vergessen die
Skizze einzustellen
Alles oberhalb der roten Linie
gehört zur Lösungsmenge