Wahrscheinlichkeit. Zwölf Glühlampen, von denen 3 defekt sind.

Question

In einem Karton befinden sich zwölf Glühlampen, von denen 3 defekt sind. Ein Kunde zieht "blind" zwei Glühlampen aus dem Karton. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass a) beide Glühlampen in Ordnung sind, b) beide Glühlampen defekt sind

Answer 1

Verwende die Pfadregeln. Ich gehe mal davon asu das die Glühlampen nicht zurückgelegt werden:$$P(\text{beide in Ordnung})=\frac{9}{12}\cdot \frac{8}{11}=\frac{6}{11}≈ 54.55\%$$b)$$P(\text{beide defekt})=\frac{3}{12}\cdot \frac{2}{11}=\frac{1}{22}\approx 4.55\%$$

Answer 2

In einem Karton befinden sich zwölf Glühlampen, von denen 3 defekt sind. Ein Kunde zieht "blind" zwei Glühlampen aus dem Karton. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass a) beide Glühlampen in Ordnung sind,
9/12 für die erste Glühbirne ok
8/11 für die zweite Glühbirne ok
9/12 * 8/11 = 72 / 132

b) beide Glühlampen defekt sind
3/12 für die erste Glühbirne defekt
2/11 für die zweite Glühbirne defekt
3/12 * 2/11 = 6 / 132