Eigenwerte Wahr oder falsch

Question

vielleicht kann mir bei der Aufgabe jemand helfen?

Entscheiden Sie, ob folgende Aussage wahr oder falsch ist:

FürA=(aij)1≤i,j≤n ∈Mat(n×n,Q) mit n≥2 und aij =1für alle1≤i,j≤n gilt:

Die Werte n und 0 sind Eigenwerte von A.

Comments

Die Spalten von A sind offenbar linear abhängig. Daher ist A singulär und \(0\) ein Eigenwert.
Rechne nach, dass der Vektor \(v=(1,\ldots,1)^\top\in\mathbb Q^n\) ein Eigenvektor zum Eigenwert \(n\) ist, d.h. es ist \(A\cdot v=n\cdot v\).

Answer 1

Die Aufgabe wurde im Kommentar gelöst, siehe Bild.