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Sei F: (0,unendlich)-> R definiert durch: 

 F(t) =01sin(xt2)(x2+t2)2dx\int _{ 0 }^{ 1 }{ \frac { sin(xt^{ 2 }) }{ ({ x }^{ 2 }+{ t }^{ 2 })^{ 2 } } } dx

a) Begründen Sie, dass F stetig ist.

b) Zeigen Sie, dass F(t) < 1/2 ist für alle t > 0 

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