Sei F: (0,unendlich)-> R definiert durch: .... Zeigen, dass F stetig ist

Question

Sei F: (0,unendlich)-> R definiert durch: 

 F(t) =$$\int _{ 0 }^{ 1 }{ \frac { sin(xt^{ 2 }) }{ ({ x }^{ 2 }+{ t }^{ 2 })^{ 2 } }  } dx$$

a) Begründen Sie, dass F stetig ist.

b) Zeigen Sie, dass F(t) < 1/2 ist für alle t > 0