Ich möchte nach y auflösen, durch eliminieren von x

Question

xy=3+2x

Wenn ich geteilt durch x mache, was steht dann auf der rechten Seite?

Danke

Comments

Suchst du nach ganzzahligen (integer solutions) Ergebnissen, anders kann ich mir das nicht vorstellen?

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Für x≠0 gilt:

y= 3/x+2

3/x = y-2

x/3 = 1/(y-2)

x= 3/(y-2)

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Natürlich kann man x in Abhängigkeit von "y" angeben, aber man kann x im diesem Kontext nur definieren und nicht bestimmen.

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Sorry, ich habe versehentlich nach x umgestellt. :)

Answer 1

xy=3+2x | : x
y = 3/x + 2x/x
y = 3/x + 2

Answer 2

xy=3+2x

xy-2x=3

x(y-2) =3

x= 3/(y-2)

Answer 3

aus einer Gleichung mit zwei Unbekannten kann man normalerweise keine der Unbekannten "eliminieren". Man kann ggf. jeweils eine der Unbekannten durch einen Term ausdrücken, der nur die andere enthält:

xy=3+2x

⇔ x·y - 2x = 3

⇔  x · (y-2) = 3    ,  x ≠ 0  und  y≠2  , sonst ist die zugehörige Aussage falsch! 

→   x = 3 / (y-2)   ;   y = 3/x + 2   

Gruß Wolfgang