Berechnen Sie den Erwartungswert von X.

Question

.Aus einem gut gemischten Kartenspiel von 32 Karten werden nacheinander Karten
gezogen (ohne Zurücklegen), bis der Kreuzbube gezogen wird. Sei  X die Gesamtzahl
der gezogenen Karten. Berechnen Sie den Erwartungswert von X.

Answer 1

1*1/32 + 2*31/32*1/31 + 2*31/32*30/31*1/30 + ...

= 1*1/32 + 2*1/32 + 3*1/32 + ... + 32*1/32

= ∑ (k = 1 bis 32) (1/32·k)

= 16.5