a) berechne f(7,5) = 10,37 .
Um 7:30 stand das Wasser 10,37m hoch.
b) ( f(8) - f(0) ) / ( 8 - 0) = 0,16
Es stieg durchschnittlich 16cm pro Stunde.
c) Löse f ' (t) = 0 , also
- 0,0075*t^2+0,08*t=0
t=0 oder t=10,67
f''(0) >0 und f''(10,67)<0
also ist bei 10,67 das gesuchte Maximum.
Das Wasser steht um 10:40h am höchsten und
zwar auf einer Höhe von f(10,67) =10,69m
d) schnellster Ansteig, wenn f ' (t) ein Maximum hat
(Also f(t) eine Wendestelle.)
f ' ' (t) = 0 <=> t = 5,33
Also etwa um 5:20 h war der Anstieg am größten.
