Äquivalenzrelation in einer abelschen Gruppe

Question

Sei (G,☺) eine abelsche Gruppe und H⊆G eine Untergruppe von G. Wir defienieren eine Realtion ≡  auf G durch

x≡ y⇔ x'☺y∈H, wobei x' das Inverse von x bezeichnet. Zu zeigen ist nun

a) ≡ ist eine Äquivalenzrelation

Wie kann ich hier Reflexivität, Symmetrie und Transitivität zeigen?

Answer 1

Hallo

 da mit x in H auch x' in H folgt y in H denn x*x'*y=e*y=y damit sind die Beweise fast trivial

Gruß lul