Multiplikation der komplexen Zahlen (2+3i)^2 * (4+i)

Question

ich soll die komplexen Zahlen (2+3i)² * (4+i) multiplizieren.

(2+3i)² = (4+12i+3i²)

und da i² = -1 ist würde ja (4+12i-3) rauskommen = (1+12i)

(1+12i)*(4+i) = (1*4 - 12*1) + ((1 * 1) + (4*12) * i)

--> c = -8 + 48i ?

Wäre das so richtig, ich denke das das irgendwie nicht stimmen kann.Wäre sehr dankbar für eine Antwort

Comments

(3i)^2 = -9

Kontrollieren kannst du auch hiermit

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(2%2B3i)%5E2+*+(4%2Bi)

Answer 1

(2+3i)² = (4 + 12i + 3i² )
und da i² = -1 ist würde ja (4+12i-3) rauskommen = (1+12i)

(2+3i)² = (4 + 12i + 9 i²) = - 5  + 12·i  

Das Endergebnis ist   -32 + 43·i

Gruß Wolfgang

Answer 2

(2+3i)^2 * (4+i)

= (4 +12i -9)* (4+i)

= (12i -5)* (4+i)

=48 i  -12 -20 -5i

=43 i-32