Ich suche die Lösung der Gleichung: (1+3i)z=z-3-i

Question

(1+3i)z=z-3-i

Diese Gleichung soll jetzt hier gelöst werden. Die Aufgabenstellung lautet:  lösen sie die folgende Gleichung für komplexe Zahlen z. Rufen Sie sich dazu in Erinnerung, wann zwei komplexe Zahlen gleich sind. Skizzieren Sie die Lösung in der komplexen Ebene!

Comments

Kontrollieren kannst du das Resultat übrigens hier: 

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(1%2B3i)z%3Dz-3-i 

Wenn ihr erst die Definition, Addition und Multiplikation habt (also keine Division), solltest du mit dem Ansatz von ullim rechnen. 

---

Was ist denn jetzt richtig? Weil Wolfram Alpha sagt was anderes 

---

Hast du denn richtig geschaut? Einsetzen und kontrollieren sollte die Zweifel beseitigen. 

Answer 1

(1+3i)z=z-3-i |-z

(1+3i)z -z = -3-i

z( -1 +3i +1 )= -3-i

z( 3i )= -3-i |: ( 3i)

z= i-1/3

Das liegt im 2. Qudranten in der komplexen Ebene

Comments

Sicher dass das so richtig ist?

Answer 2

Setze z = a+ib und vergleiche Real- und Imaginärteil auf der linken und rechten Seite.