Komplexe Zahlen. Division: (2+3i)/(1-2i) + i/(3+i)

Question

(2+3i)/(1-2i) + i/(3+i)

EDIT (Lu): Nötige Klammern um vermutete Zähler und Nenner ergänzt.

Answer 1

Du solltest die Klammern besser setzen.

Erweitere doch mal deine Brüche um das komplex Konjugierte der Nenner. Dann fällt der Imaginärteil unter dem Bruchstrich weg :)

Answer 2

(2+3i)/(1-2i) + i/(3+i)

= (2+3i)(1+2i)/((1-2i)(1+2i)) + i(3-i)/((3+i)(3-i))

= (2+3i)(1+2i)/(1+4) + i(3-i)/(9+1)

= (2 + 4i + 3i - 6)/ 5 + (3i+1)/10

= (7i - 4)/ 5 + (3i+1)/10

= (14i - 8)/ 10 + (3i+1)/10

= (17i - 7)/10

= 1.7i - 0.7