Gleichung e funktion lösen

Question

X^{3-lnx}=e^2

Wie Krieg ich die Gleichung gelöst?

Bzw. wie welchen Logatithmus verwende ich um e und x zu lösen und den exponenten zu lösen.

Answer 1

x^{3 - LN(x)} = e^2

EXP(LN(x^{3 - LN(x)})) = e^2

EXP((3 - LN(x))·LN(x)) = e^2

(3 - LN(x))·LN(x) = 2

3·LN(x) - LN(x)^2 = 2

LN(x)^2 - 3·LN(x) + 2 = 0

z = LN(x)

z^2 - 3·z + 2 = 0

z1 = 1 --> x = e

z2 = 2 --> x = e^2

Answer 2

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Answer 3

Geht auch das oder ist es Mathematisch falsch?

Comments

es ist ln(x) *ln(x)= ln^2(x).

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Die 3. Zeile ist falsch geklammert

In der 4. Zeile lautet es (LN(x))^2 und nicht LN(X^2).

Also als Mathelehrer würd ich es durchsctreichen obwohl du durch Zufall dann trotzdem auf eine richtige Lösung kommst.

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Vielen Dank für die Antwort, gut zu wissen man lernt immer gern was neues dazu. Vielen Dank