Zinsrechnen: Wie viel € sind am 15. Januar zu bezahlen?

Question

    Für eine Geschäftserweiterung wurde am 1. März ein Bankkredit in Höhe von 10.000,-€ zu 8% aufgenommen. Die Rückzahlungen erfolgen am 1. Juni mit 1.500,-€, am 15. August mit 2.000,-€, am 1. Dezember mit 500,-€ und am
15. Januar des folgenden Jahres mit dem Rest einschließlich Zinsen.
Wie viel € sind am 15. Januar zu bezahlen? 

Wie muss ich die Aufgabe rechnen? Das Ergebnis lautet 6551,56€.
 

Comments

Grundsätzlich muss man berechnen, wie viele Zinsen bis zum ersten Rückzahlungstag angefallen sind. Diese schlägt man dem Kreditbetrag zu und subtrahiert die Rückzahlung. Das Ergebnis ist der Restkredit, den man als Grundlage für dieselbe Berechnung am darauffolgenden Rückzahlungstag nehmen muss.

Ich komme dabei allerdings auf eine Schlusszahlung von 6569,77 Euro...
(Deutsche Zinsmethode, also 1 Jahr hat 12 Monate zu jeweils 30 Tagen).

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Ich glaube das Ergebnis, was der Lehrer uns gesagt hat müsste auch falsch sein, denn ich habe alle Möglichkeiten versucht.

Ich verstehe dennoch nicht ganz, wie ich diese Aufgabe lösen kann.
Tut mir leid, aber nach so viel Rechnungen, habe ich keine Vorstellungen mehr.. :/

Answer 1

So habe ich gerechnet:

 

1. März: Kredit: 10000

1. Juni (also 3 Monate später):

Restkredit1 = Kredit + Zinsen - Abzahlung = 10000 * ( 1 + 0,08 * 3 / 12 ) - 1500 = 10200 - 1500 = 8700

15. August (also 2,5 Monate später):

Restkredit2 = Restkredit1+ Zinsen - Abzahlung = 8700 * ( 1 + 0,08 * 2,5 / 12 ) - 2000 = 8845 - 2000 = 6845

1. Dezember (also 3,5 Monate später):

Restkredit3 = Restkredit2+ Zinsen - Abzahlung = 6845 * ( 1 + 0,08 * 3,5 / 12 ) - 500 = 7004,72 - 500 = 6504,72

15.Januar (also 1,5 Monate später):

Restschuld = Restkredit3 + Zinsen = 6504,72 * ( 1 + 0,08 * 1,5 / 12 ) = 6569,77