A'(r) = pi * (2r - 5/2 + pi * r/2)
ist auch richtig. Wenn du die durch 2 umstellst packst du das r NICHT in den Nenner
A'(r) = pi * (2r - 5/2 + pi/2 * r)
Klammere noch 1/2 aus
A'(r) = 1/2 * pi * (4r - 5 + pi * r)
Klammere dann noch das r zu einer schönen linearen Funktion aus
A'(r) = 1/2 * pi * ((4 + pi)*r - 5)
Das ist jetzt super einfach abzuleiten. Der Vorfaktor 1/2 * pi bleibt erhalten und die lineare Funktion wird abgeleitet, wobei die 5 und das r wegfällt.
A''(r) = 1/2 * pi * (4 + pi)