Ansatz für das Aufstellen eines LGS mit 3 Unbekannten

Question

ich sitz jetzt schon seit geschlagenen Stunden an dieser Aufgabe und finde einfach keinen Ansatz für das Gleichungssystem. Womöglich kann mir hierbei jemand von euch weiterhelfen. Danke.

"Ein Vater versprach seinem Sohn folgende Belohnungen: Für jede Arbeit mit der Note „Sehr gut“ erhält der Sohn 1 EUR, für jede Arbeit mit der Note „Gut“ 0,50 EUR, für jede Arbeit mit „Befriedigend“ 0,25 EUR und für jede mit „Ausreichend“ nichts. Von den 35 Arbeiten eines Schuljahres wurden 2 mit „Sehr gut“ bewertet; „Gut“ waren dreimal soviel Arbeiten wie „Ausreichend“. Wie verteilen sich die Bewertungen auf die Arbeiten, wenn der Sohn insgesamt 11,75 EUR erhielt?"

Answer 1

Hi,

x + 0,5y+0,25z + 0a = 11,75

x = 2

y = 3a

x+y+z+a = 35


wobei x die Anzahl der "sehr gut"en, y die Anzahl der "gut"en ist usw.


Setze x und y direkt ein.

2+1,5a+0,25z = 11,75   |-2

2+3a+z+a = 35               |-2


1,5a+0,25z = 9,75

4a+z = 33       -> z = 35-4a


1,5a+0,25*(33-4a) = 9,75

1,5a+8,25-a = 9,75                |-8,75

0,5a = 1,5

a = 3


Das jetzt alles auflösen:

x = 2, y = 9, z = 21 und a=3


Alles klar?


Grüße