Allgemeine Fragen zur Mengenlehre

Question

Hallo Ihr Lieben,

ich beginne nun mein Studium, hatte auch Mathe LK, aber leider nie wirklich Kontakt mit der Mengenlehre.

Vielleicht könnt Ihr mir mal bei allgemeinen Fragen weiterhelfen, auf die ich bisher keine Antwort gefunden habe.

Wenn ich eine Menge M definiere und die geschwungene Klammer auf setze, wann gebe ich die Bedingung ( x ist ein Element der Natürlichen Zahlen) direkt nach der offnenen geschwungenen Klammer oder am Ende, bevor ich die geschwungene Klammer zu setze? Macht dies ein unterschied oder ist es egal?

Liebe Grüße

Answer 1

z.B. für die Menge G aller geraden natürlichen Zahlen kannst du sagen

G = { 2x |  x∈ℕ }  oder auch G = { y∈ℕ | y=2x Λ x∈ℕ } .

Comments

perfekt, das hat mir sehr weitergeholfen. Vielen Dank dafür

eine kurze Rückfrage

Bei der Aussage:
Die Menge aller Primzahlen, die kleiner als 100 sind.

In meiner Lösung steht nun nichts von der Bedingung mit (x∈ℕ) ..warum brauche ich es hier nicht ..., bzw. wann musst ich dies noch dazu schreiben? :)

Lösung: M= { x | x<100) ∧  ( x ist prim) }

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Vermutlich weil der Autor meinte in "prim" steckt das schon drin.

Das ist allerdings falsch; denn es gibt auch für andere

Objekte als nat. Zahlen den Begriff "prim"

Richtig wäre

M= { x∈ℕ | x<100) ∧  ( x ist prim) }

Answer 2

{x|x∈ℕ}={x}_ℕ Das sind Schreibweisen für folgende Sprechweisen:

"Die Menge alle x,für die gilt x ist aus ℕ"  ist gleich "Die Menge aller x in der Grundmenge ℕ"..