Das Ergebnis stimmt. Aber man kann das auch kürzer ausrechnen, ohne den Sinussatz anwenden zu müssen.
$$ cos(30°)=\frac{5m}{b} \Leftrightarrow b=\frac{5m}{cos(30°)}\approx 5,77m$$Oder
$$ sin(60°)=\frac{5m}{b} \Leftrightarrow b=\frac{5m}{sin(60°)}\approx 5,77m $$