Zeigen Sie, dass (Ω, F, P) ein Wahrscheinlichkeitsraum ist

Question

Sei Ω = R, F = {A ∈ Ω : entweder A oder A^c ist höchstens abzählbar} und für
jede A ∈ F, P(A) = 0 falls A höchstens abzählbar ist und sonst P(A) = 1.

(a) Zeigen Sie, dass (Ω, F, P) ein Wahrscheinlichkeitsraum ist

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Zeigen Sie, dass (Ω, F, P) ein Wahrscheinlichkeitsraum ist

Stichworte: abzählbar,wahrscheinlichkeit,wahrscheinlichkeitsraum

Sei Ω = R, F = {A ∈ Ω : entweder A oder Ac ist höchstens abzählbar} und für
jede A ∈ F, P(A) = 0 falls A höchstens abzählbar ist und sonst P(A) = 1.

Zeigen Sie, dass (Ω, F, P) ein Wahrscheinlichkeitsraum ist

Kann mir bitte jemand helfen?

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Gehe in deinem Beweis die einzelnen Punkte der Definition von Wahrscheinlichkeitsraum durch. https://de.wikipedia.org/wiki/Wahrscheinlichkeitsraum#Formale_Definition

Sind mit R die reellen Zahlen gemeint?

Dann wäre schon mal Omega nicht leer, denn es gibt z.B. A = {1} mit P(A) = 0.