Wie lautet die Stammfunktion(+Grenzen)?

Question

wie lautet die Stammfunktion von  _-1∫²  1/x² dx (grenzen sind -1 und 2) Unser Lehrer hat gesagt das wir die Funktion  nur mit

lim _{t → 0}⁺  und lim _t→0^-  sollen wir weglassen. Aber ich versteh nicht wieso lim _t→0^-  weggelassen wird... Könnt ihr mit weiterhelfen danke

Answer 1

Die Stammfunktion ist
S ( x ) = -1/x

Hier die Skizze für 1 / x^2

Die Funktion ist für x = 0 nicht definiert.
Die Funktion ist symmetrisch.

[ -1/x ] zwischen a und 2
-1/2 minus (-1/a )
lim a −> 0(+)  [-1/a ] = - ∞
- 1/2 minus (  - ∞ ) = ∞

[ -1/x ] zwischen -1 und a
1/a minus 1/2
lim a −> 0(-)  [-1/a ] = ∞
∞ minus 1/2 = ∞

Integral zwischen -1 und 2.
Über eine Polstelle kann nicht integriert werden.