Berechne das Integral ∫ -x dx (Grenzen 0 bis 4)

Question

Berechne das Integral:

\( \int \limits_{0}^{4} -x~dx \) → \( [ \frac{1}{2} (-x)^{2} ] \)

\( \frac{1}{2} (-4)^{2} - \frac{1}{2} (0)^{2} = \frac{1}{2} · 16 - \frac{1}{2} · 0 = 8 \)

Bei der Aufgabe habe 8 herausbekommen, der TR zeigt aber -8 an.

Wo ist mein Fehler?

Answer 1

das  " - " vor dem x im Integranden solltest du als Faktor (-1)*.. VOR das Integral schreiben.

deine Stammfunktion sieht dann also NICHT so aus -> 1/2 (-x)^2 ... sondern richtig SO ->(  - 1)* 1/2 * x^2

ok?

Answer 2

Deine Stammfunktion ist falsch, das muss     -1/2*x^2 heißen.

Answer 3

 

$$ \int_{0}^{4}-x dx=[-\frac { 1 }{ 2 }x^2]_0^4=-8-0= -8 $$

dein Ergebnis ist zwar richtig, aber deine Stammfunktion nicht.