Stammfunktion, bestimmtes Integral: ∫(X^3-X^2) dx von -1 bis 2.

Question

Gib die Stammfunktion an und berechne das Integral

∫²_-1(X³-X²) dx

Answer 1

Heyyy,

Integriere summandenweise ;)


$$ \int_{-1}^{2}x^3-x^2dx=[\frac { 1 }{ 4 }x^4-\frac { 1 }{ 3 }x^3]{  }_{ -1 }^2=\frac { 4 }{ 3 }-\frac { 7 }{ 12 }=\frac { 3 }{ 4 } $$

Um die Stammfunktion zu bilden, nutze diese Formel

$$ f(x)=x^n  $$
$$ F(x)=\frac { 1 }{ n+1 }{ x }^{ n+1 } $$

Wenn Du fragen hast, frag ruhig :)

Comments

Pluspunkt :) schöne Antwort

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Und wie geht das bei diesen Aufgaben?

∫²₁(2x⁵-3x³+4x) dx

Und

∫¹_-1(4x³-3x⁴) dx

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Hi,

bei allen zweien kannst Du summandenweise Integrieren :)

Hier die zweite:

$$ \int_{-1}^{1}4x^3-3x^4dx=[x^4-\frac { 3 }{ 5 }x^5]{  }_{ -1 }^1=\frac { 2 }{ 5 } -\frac { 8 }{ 5 }=-\frac { 6 }{ 5 }$$

Versuch mal die nächste alleine. Ich bin aber gleich weg :(

Answer 2

->

.. eine Frage zur ersten Aufgabe mit f(x)= x^3 - x^2

.. du sollst ein bestimmtes Integral berechneN f0r -1<x<2


=> wie heisst der genaue Aufgabentext?

-> sollst du zB in diesem Intervall die von x-Achse und f(x) begrenzte Fläche berechnen?

wenn JA -> dann ist nämlich der oben angegebene Wert 3/4 FALSCH .

.

Comments

Die Aufgabe lautet : Geben sie eine Stammfunktion an und berechnen Sie das Integral