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Eine Funktion dritten Grades ist punktsymmetrisch zu (0/0). Warum kann schon jetzt die allgemeine Gleichung ax3+bx angenommen werden? Also dass d=0 sein muss ist mir klar, aber der Rest ist mir leider unklar...

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bei Punktsymmetrie muss gelten f(x) = -f(-x). Deswegen müssen alle geraden Potenzen verschwinden, denn ansonsten hebt sich das doppelte Minus nicht weg, da die gerade Potenz das ihrige "vernichtet" ;).


Grüße

Avatar von 141 k 🚀
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Bei den punktsymmetrischen (zum Ursprung) sind immer nur die
x-Potenzen mit ungeradem Exponenten vorhanden.
Das hängt damit zusammen, dass ja f(-x) = - f(x) sein muss,
und bei ganzrationalen geht das nur, wenn keine geraden
Exponenten vorhanden sind.
Avatar von 289 k 🚀

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