Welche bedeutung hat die mittlere änderungsrate (bzw. die momentane änderungsrate)
Die mittlere Änderungsrate ist immer die die durchschnittliche Änderungsrate über einen Zeitraum. Sie ist definiert als die Sekantensteigung durch zwei Punkte einer Funktion.
Dur momentane Änderungsrate ist die Änderungsrate an einem Zeitpunkt. Sie ist definiert als die Tangentensteigung in diesem Punkt.
a) .. der Höhe des Wasserspiegels einer leerlaufenden Badewanne in Abhängigkeit von zeit?
mittlere Änderungsrate: Ist die durchschnittliche Höhenabnahme pro Zeiteinheit in einem gegebenen Intervall.
momentane Änderungsrate: Ist die momentane Höhenabnahme pro Zeiteinheit zu einem Zeitpunkt.
b) .. der Temperatur in einer Tasse Kaffee in Abhängigkeit von der Zeit?
mittlere Änderungsrate: Ist die durchschnittliche Temperaturabnahme pro Zeiteinheit in einem gegebenen Intervall.
momentane Änderungsrate: Ist die momentane Temperaturabnahme pro Zeiteinheit zu einem Zeitpunkt.
