Stammfunktion dieser Funktion Hilfe

Question

Wie berechnet man die Stammfunktion aus?

f(x)= 81x8+18x7+30x5+x2+2x

Answer 1

Hi,

das kannst Du summandenweise machen. Dann ist es ganz simpel ;).

∫ 81x^8+18x^7+30x^5+x^2+2x dx = 81/9*x^9 + 18/8*x^8 + 30/6*x^6 + 1/3*x^3 + 2/2*x^2 + c

= 9x^9 + 9/4*x^8 + 5x^6 + x^3/3 + x^2 + c

Grüße

Answer 2

Berechne das Integral summandweise, der konstante Faktor wird vor das Integral geschrieben.

allgemein:

∫ x^n dx= 1/(n+1) x^{n+1} +C

für x^8

->n=8

=1/(8+1) x^{8+1} +C

=1/9 x^9 +C

mit dem Faktor:

= 9 x^9+C

=9 x^9 + (9 x^8)/4 + 5 x^6 + x^3/3 + x^2 + C