Wie groß ist die mit Algen bedeckte Fläche (1) 3 Tage, (2) 10 Tage nach Messbeginn?

Question

Wie geht diese Aufgabe?

Eine mit Algen bedeckte Fläche eines Sees, die zu Beginn der Messungen 16 m^2 groß war, wächst jeden Tag um das 1,15 Fache ihrer Größe.

a) Wie groß ist die mit Algen bedeckte Fläche

(1) 3 Tage, (2) 10 Tage nach Messbeginn

b) Wie groß war die mit Algen bedeckte Fläche

(1) 1 Tag, (2) 5 Tage vor Messbeginn?

c) Um wie viel Prozent nimmt die Fläche täglich zu?

d) In welchen Zeitspannen verdoppelt sich die Größe der Fläche?

PS: Ich danke jedem schonmal für seine Antwort. Das sind keine Hausaufgaben oder so die ich gemacht haben möchte. Das sind Aufgaben die ich mir selbst zum lernen rausgesucht habe da ich morgen eine wichtige Mathearbeit schreibe und noch nicht viel kann bzw. verstehe.

Answer 1

c) Um wie viel Prozent nimmt die Fläche täglich zu?
15 %
Faktor = 1 + 0.15

d) In welchen Zeitspannen verdoppelt sich die Größe
der Fläche?
a ( t ) = a0 * 1.15 ^t
a ( t ) / a0  = 1.15 ^t  | a ( t ) / a0 = 2
2 = 1.15 ^t
t * ln ( 1.15 ) = ln ( 2 )
t = ln ( 2 ) / ln ( 1.15 )
t = 5 Tage
Probe
a ( 5 ) = 16 * 1.15 ^5 = 32 m^2
Verdoppelung

Answer 2

Der erste Ansatz wäre eine Gleichung (hier Exponentialgleichung) aufzustellen:$$ f(x)=a \cdot q^x $$

a: Anfangswert für x=0, hier a=16

q: Wachstumsfaktor, hier q=1,15

Dann hast du $$ f(x)=16 \cdot 1,15^x $$