Der Pazifik enthält heute 200 Tonnen Algen. Ihre Menge nimmt jedes Jahr um 8 % ab
c) Wie viele Tonnen Algen enthielt der Pazifik vor 12 Jahren?
wenn x die Zeit nach (x positiv) oder vor (x negativ) "heute" in Jahren ist, dann beträgt die Algenmenge zur Zeit x in Tonnen:
A(x) = 200 · 0,92x (8% weniger als 100% = 92%)
Vor 12 Jahren:
A(-12) = 200 · 0,92-12 ≈ 544 [Tonnen]
Vor wie vielen Jahren erhielt die Pazifik 400 Tonnen von Algen?
A((x) = 400 = 200 · 0,92x | : 200
2 = 0,92x | ln anwenden, dann ln(ur) = r · ln(u)
ln(2) = x · ln(0,92)
x = ln(2) / ln(0,92) ≈ -8,3
Vor etwa 8,3 Jahren betrug die Algenmenge 400 Tonnen.
Gruß Wolfgang