Linearer Code /Generatormatrix

Question

Ich bräuchte dringen hilfe bei dieser Aufgabe.

Da ich leider nicht weiß was ich machen soll.

Es sei C_B der lineare Code in (F2)⁷ der durch die folgende (kanonische) Generatormatrix
G_B =

1 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 1 0 1
0 0 1 0 1 1 0
0 0 0 1 1 1 1

erzeugt wird.
a) Berechnen Sie die Dimension von C_B.
b) Wie viele Codeworte gibt es in C_B?
c) Ordnen Sie per MLD dem Wort x = (0110100) das passende Codewort aus C_B zu.
Tipp: Untersuchen Sie sukzessive die k-Nachbarschaft von x (d.h. alle y mit dist(x, y) = k).

Danke :)

Comments

also für a)-c) gibt es ja noch echt gute youtube Videos, aber bei der d) verzweifel ich gerade an e ganzen Möglichkeiten. Gibt es da einen Trick, den ich übersehen habe?

Answer 1

Würde gerne hierzu auch mehr erfahren...

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Schließe mich der Nachfrage an