Zeige: |C| = 2 (linearer Code)

Question

Aufgabe:

Es sei C ≤ IF₂¹⁴ ein linearer Code mit Minimalabstand 10. Zeige: |C| = 2.

Problem/Ansatz:

Ist mit |C| = 2 die Länge von dem Code C gemeint? Wenn ja, wie geht das wenn wir uns im IF₂¹⁴ befinden? Ich weiß zum Beispiel, dass der Minimalabstand bei lineare Codes dem Minimalgewicht von C entspricht... Aber ich komme echt nicht weiter.. kann jemand helfen?

Comments

Hallo,

ich würde erwarten, dass \(|C|\) die Anzahl der Code-Wörter bezeichnet. Also ist die Behauptung: \(C\) enthält nur 2 Wörter.

Gruß

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Kannst Du mir ein Tipp geben, wie ich die Aufgabe angehen könnte? :/

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Das ist eine einfache Denksportaufgabe, die keine Kenntnisse erfordert. Ein Codewort ist (0,0...), lege ein weiteres fest und versuche, dann ein drittes zu konstruieren.

Gruß

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Was ist denn zum Beispiel ein Wort in einem Code? Das ist mir noch nicht ganz klar und im Internet gibt es auch nicht viel dazu...

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Das ist einfach ein Element von C - vielleicht habt Ihr das anders genannt.

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Ist das vielleicht dasselbe wie "Bit" ?

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Ich glaube, Du solltest einfach mal eine Stunde investieren, um Dein Skript zu diesem Thema durchzulesen, damit Du wenigstens die Begriffe kennst. So ist das doch nur ein Raten, wenn ich Dir mit den Begriffen antworte, die mir geläufig sind.

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Nur dass im Skript gar nichts zu "Wörter" im Code oder ähnliches steht und erst gar nicht der Ausdruck |C| eines Codes... Ich habe bereits mehrere Wochen für mein Skript investiert. Im Internet finde ich auch gar nichts.

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\(|C|\) ist eine weitverbreitete Bezeichnung für die Anzahl der Elemente eine Menge C. Vielleicht habt Ihr das in einem früheren Kapitel verwendet, vielleicht wird erwartet, dass Ihr so etwas wisst, vielleicht habt Ihr das Symbol anders definiert - das kann keine wissen, außer Dir.