Welche Fläche hat der abgebildete Kreis?

Question

Welche Fläche hat ein Kreis mit d² = 32cm?

Die Lösung lautet  A=π · 8 cm², jedoch weiß ich nicht wie ich im Kopf (mit Schmierblatt) von d²=32cm zu r²=8cm kommen soll. Das ganze darf ich nicht mit Hilfsmitteln lösen.

Comments

Welche Fläche hat ein Kreis mit d² = 32cm?

Entwerder das ist ein ² zu viel oder eines zu wenig.

Answer 1

Hallo

d=2r,  d^2 = (2r)^2 = 4r^2, also hast du 32=4r^2 oder r^2=?

Gruß lul

Answer 2

$$ d^2=32cm^2 \Rightarrow d=\sqrt{32cm^2} $$

$$ r=\frac{d}{2}=\frac{\sqrt{32cm^2}}{2}=\frac{\sqrt{32cm^2}}{\sqrt{2^2}}=\sqrt{\frac{32cm^2}{4}}=\sqrt{8cm^2} $$

$$ A=\pi \cdot r^2 \Rightarrow A=\pi \cdot\Big(\sqrt{8cm^2}\Big)^2=\pi \cdot 8cm^2 $$