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Welche Fläche hat ein Kreis mit d² = 32cm?

Die Lösung lautet  A=π · 8 cm², jedoch weiß ich nicht wie ich im Kopf (mit Schmierblatt) von d²=32cm zu r²=8cm kommen soll. Das ganze darf ich nicht mit Hilfsmitteln lösen.

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Welche Fläche hat ein Kreis mit d² = 32cm?

Entwerder das ist ein ² zu viel oder eines zu wenig.

2 Antworten

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Hallo

d=2r,  d2 = (2r)2 = 4r2, also hast du 32=4r2 oder r2=?

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀
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$$ d^2=32cm^2 \Rightarrow d=\sqrt{32cm^2} $$

$$ r=\frac{d}{2}=\frac{\sqrt{32cm^2}}{2}=\frac{\sqrt{32cm^2}}{\sqrt{2^2}}=\sqrt{\frac{32cm^2}{4}}=\sqrt{8cm^2} $$

$$ A=\pi \cdot r^2 \Rightarrow A=\pi \cdot\Big(\sqrt{8cm^2}\Big)^2=\pi \cdot 8cm^2 $$

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