Logistisches Wachstum - Werte mit Hilfe von Differentialgleichung berechnen

Question

Beim ersten Populationsmodell handelte es sich um exponentielles Wachstum, jetzt um logistisches Wachstum. Ich weiß grob, was logistisches Wachstum ist, aber mit der unten stehenden Differentialgleichung kann ich nicht viel anfangen? Was bedeutet das Tau und wie kann ich die gesuchten Werte berechnen?

Answer 1

Die DGL kannst Du durch Trennung der Variablen lösen.

t=tau

dx/dt= αx -t* x^2

dx= (αx -t* x^2  )dt

dx/(αx -t* x^2  ) = 1 *dt

usw.

Setzte dann in die Lösung die AWB ein und dann die gegebenen Grössen.