Wir betrachte prädikatenlogische Formeln über der Signatur { f }, wobei f ein 1-stelliges Funktionssymbol ist. Die Gleichheit
= ist wie üblich zugelassen.
(a) Man gebe eine Formel an, die in einem Modell genau dann erfüllt ist, wenn die Interpretation von f injektiv ist.
(b) Man gebe eine Formel an, die in einem Modell genau dann erfüllt ist, wenn die Interpretation von f surjektiv ist.
(c) Man gebe eine Formel an, die erfüllbar ist, aber nur unendliche Modelle hat. Begründen Sie kurz, warum die von
Ihnen angegebene Formel diese Eigenschaft hat.
