Grenzwerte von Folgen - Äquivalenz zeigen

Question

$$Sei\quad(a_{n})_{n\in\mathbb{N}}\quad eine\; Folge\; in\; \mathbb{R}\; mit\quad a_{n}>0\quad für\; alle\; n\in \mathbb{N}$$

$$Zeigen\; Sie:$$

$$\lim\limits_{n\to\infty}a_{n}=\infty    \Leftrightarrow\lim\limits_{n\to\infty}a_{n}^{-1}=0$$

Answer 1

Hallo

 a_n-> ∞ bedeutet ja es gibt zu jedem M ∈ℕ  ein a_n mit a_n>M

was folgt daraus für 1/a_n?  schreib auf, was du für 1/a_n -> 0 zeigen musst.

Gruß lul