Änderung des Wasserverbrauchs

Question

Von Anfang 200 bis Anfang 2011 stieg der Wasserverbauch jährlich im Schnitt um 17% an. Von 2000 bis Anfang 2018 ist der Wasserverbrauch um 23% zurückgegangen.

Wie stark hat sich der Wasserverbrauch von Anfang 2011 bis Anfang 2018 im Schnitt pro Jahr verändert?

Comments

Bei deinen Angaben stimmt einiges nicht

Von Anfang 200 bis Anfang 2011 stieg der Wasserverbauch jährlich im Schnitt um 17% an. Von 2000 bis Anfang 2018 ist der Wasserverbrauch um 23% zurückgegangen. Jährlich ?

Bitte mit dem Originalfragetext vergleichen

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Oh mein Fehler, tut mir leid. Aber beide Male wird vom Jahr 2000 ausgegangen und ob es 23% jährlich oder insgesamt zurückgeht steht leider nicht.

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Stell einmal ein Foto der Aufgabe ein.

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 Das wäre die Wasserverbrauchs aufgabe

Answer 1

Ich gehe einmal davon aus
Anfang 2000 bis Anfang 2011 17 % jährlicher Zuwachs
Anfang 2011 bis Anfang 2018 23 % jährliche Abnahme

11 Jahre 1.17
7 Jahre 0.77

1.17 ^11 * 0.77 ^7 = 0.9026
Im Mittel
x ^18 = 0.9026
x = 0.9026 ^{1/18}
x = 0.9943
0.9943 - 1 = -0.0057
0.57 % Abnahme jährlich im Mittel

Bitte nachfragen falls Fragen vorhanden.

Comments

So habe ich auch gedacht allerdings ist die Lösung -24,728%

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100·(1 - 23/100)^{1/7}·(1 + 17/100)^{-11/7} - 100

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Hallo ikcxx,
dann kann ich dir leider auch nicht helfen.

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Das eingestellte Foto hat die Sachlage geklärt.

Zuwachs Wasserverbrauch 2000..2011 auf
1.17 ^11 = 5.62 des Anfangswerts

zwischen 2000 bis 2018 Rückgang um 23 %
entspricht 0.77 des Anfangswerts

von 2011 bis 2018 Rückgang von 5.62
auf 0.77. Durchschnittlicher jährlicher
Rückgang gesucht
5.62 * x ^7 = 0.77
x = 0.7528
entspricht - 24.72 %

Answer 2

Ändert sich ein Wachstum in n Zeiteinheiten nacheinander mit den Wachstumsfaktoren q1, q2, .., qn, so berechnet sich der durchschnittliche Wachstumsfaktor als n-Wurzel aus dem Produkt der n Wachstumsfaktoren.

Falls der Rückgang jährlich stattfand:

¹⁷√(1,17¹⁰·0,77⁷).

Wurde korrigiert.