IxI + IyI ≤ 1 Ungleichung lösen

Question

Hi,

habe Probleme mit dieser Aufgabe.
Der Fragentitel lautet: Stelle die folgenden Ungleichungen in der Zahlenebene (xy-Ebene) graphisch dar.


ich habe Probleme mit der Auflösung der Betragszeichen und der Aufstellung der Teile, die man nachher zeichnen soll.


 

Answer 1

IxI + IyI ≤ 1

Wenn x und y jeweils positiv sind kannst du schreiben

x + y ≤ 1
y ≤ 1 - x

Zeichne diese Funktion in den ersten Quadranten

Für x ≤ 0 und y ≥ 0 kannst du schreiben

-x + y ≤ 1

y ≤ 1+ x

Zeichne diese Funktion in den zweiten Quadranten. Genau so könntest du auch noch mit den anderen Quadranten verfahren, wenn dir bisher nichts auffällt.

Answer 2

Hier kannst du dir angucken, wie das aussehen soll: https://www.wolframalpha.com/input/?i=abs%28x%29%2Babs%28y%29%3C%3D1