Lösung soll bestimtm werden, x

Question

x ist gesucht.

sin(x)²=1/2

Wurzel ziehen

sin(x)=+-1/Wurzel2

eine lösung ist pi/4, was ist die andere Lösung?

Answer 1

7/4*pi (315°)

Das gilt nur für das Intervall [0;2pi]

Der sin hat die Periode pi, falls du weitere LÖsungen suchst.

Comments

kleiner Fehlerhinweis
Der sin hat die Periode pi
sondern
Der sin ^2 hat die Periode pi
( siehe den Graphen )

Answer 2

sin(x)^2 = 1/2
sin ( x ) = y
y^2 = 1/2
y = √ (1/2)
und
y = - √ (1/2)

Rückersetzen
sin(x) = √ (1/2)
x = arcsin( √ (1/2) )
x = π / 4
und
sin(x) = - √ (1/2)
x = arcsin( - √ (1/2) )
x = - π / 4

Es gibt nicht nur 2 Punkte mit dem Funktionswert
1/2 sondern unendlich viele.