Verständnis, Trennung der Variablen

Question

Trennung der Variablen.

Ich verstehe den Übergang vom dritten auf dem vierten Schritt leider nicht so ganz.

Wieso steht zum Schluss dv/dx.... zuvor steht doch dv(x(t)) / dt...

Man kann sich das doch so vorstellen, dass man nach t ableitet, dann kann man doch nicht plötzlich nach x ableiten....

Answer 1

Hallo

 der dritte Schritt ist die Kettenregel, da ja x(t) einfach eine Funktion ist

 wenn da stünde $$\frac{v(g(t))}{dt}=\frac{dv}{dg}*\frac{dg}{dt}$$ siehst du die Kettenregel eher?

ob man dabei $$\frac{dg}{dt} oder  \frac{dg(t)}{dt}$$ schreibt ist egal. du kannst rechts in der Gl natürich auch statt x  x(t) schreiben.

Gruß lul