Lösen von 6*log10(x)-7 = 5

Question

Wie kann ich 6*log₁₀ x-7 = 5  lösen?

Answer 1

Hi,

meinst Du 6*lg(x)-7 = 5, also die 7 außerhalb des Logarithmus?

Wahrscheinlich. Dann sieht das so aus:

6*lg(x)-7 = 5     |+7

6*lg(x) = 12        |:6

lg(x) = 2             |10 anwenden

x = 10^2 = 100

 

Grüße

Comments

ah ok vielen dank ich dachte das die 7 mit im logarithmus is aber jetzt verstehe ich es :)

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Das Ergebnis ist so schön, dass das mit fastiger Sicherheit als richtige Aufgabenstellung interpretiert werden darf :D.

Gerne ;)

Answer 2

6*log₁₀ x-7 = 5 oder 6*log₁₀  (x-7) = 5 ??????????????????????????????????? ... :-)

Ich entscheide mich für die erste Variante, weil du es so hingeschrieben hast (und weil es ein wenig einfacher zu berechnen ist):

 

6*log₁₀ x-7 = 5

[Auf beiden Seiten 7 addieren:]

<=> 6*log₁₀ x = 12

[Beide Seiten durch 6 dividieren:]

<=> log₁₀ x = 12 / 6 = 2

[Beide Seiten zur Basis 10 potenzieren:]

<=> 10 ^{log₁₀ x}  = 10 ² = 100

[ 10 ^{log₁₀ x} = x, also:]

<=> x = 100