Vom Duplikat:
Titel: Im Nullpunkt unstetig
Stichworte: mittelwertsatz,differentialrechnung
sei f(x)= xy2/(x^2+y^4) für (x,y)≠(0,0) ;
0 für (x,y) = (0,0)
Zeigen Sie , dass f im Nullpunkt unstetig, also auch nicht differenzierbar ist, dass aber die Richtungsableitung
δ f /δ v (0,0) für jede Richtung v=(cosα, sinα) für 0<=α<2π existiert.