Zugaufgabe mit Funktion klasse 7 Gymnasium

Question

Zwei Züge begnen sich

Die Bahnstrecke nzwischen der Städten A und B ist 300 km lang. EinGüterzug fährt i A um 8:00 Uhr ab un dkommt in B um 11:45 Uhr an. Ein IC fährt in B um 8:30 Uhr ab und kommt 2,5 Stunden später in A an. Nimm an das beides Züge jeweils mit gleichbeidender Geschwindigkeit fahren.

Stelle die Gleichung der Weg Zeit Funktion der beiden Züge auf

Bestimme durch Rechnung wann und wo sich die Züge treffen

Wer kann hier helfen

Answer 1

Hallo

8.00  t=0

Geschwindigkeit von G v_G= 300km/3,75h

Weg von G : s_g=v_g*t

8.30 t=0,5h,

Geschwindigkeit IC v_IC=300km/2,5h

Weg von  er fängt bei km 300 an und fährt entgegen G also v negativ

s_IC=300km-v_IC*(t-0,5h)

jetzt Gleichung s_G=s_IC daraus t, das in eines der s  einsetzen und man hat die Entfernung von A.

am meisten hilft eine Zeichnung, y-Achse Weg, x Achse Zeit.

(anderer Weg. man rechnet beide Wege positiv, also s_IC=v_IC*(t-0,5h)

 und dann s_IC +s_G=300km)

Gruß lul

Answer 2

erst einmal die Geschwindigkeiten besdtimmen

Güterzug  300 km   Zeit  3,75 h     von 8.00Uhr  -11.45Uhr

               Geschwindikgeit = 300/3,75  km/h       =>  80km/h

IC             300km       Zeit 2,5

               Geschwindigkeit = 120km/h

G(x) = 80*x                 startet bei 0 bzw  8 Uhr ,  von A nach B

Ic(x)  =  -120 x +360    startet  eine halbe Stunde später, in wegstrecke 60km +300km und negativ da er von B nach A fährt

Sie treffen sich , wenn man beide gleichsetzt, Schnittpunkt finden,  

           80x  = -120x +360   | +120

         200x= 360                 | / 200

               x=1,8                   sie treffen sich nach 1,8 h ; 1h und 48 min

  G(x) = 80 *1,8    = > 144 km  ->    von A   nach B bei km 144 ,