Du hast das ja mit der direkten Summe, seh ich grade. Du bist nicht mal auf die Idee gekommen, dir die Formeln zu Gemüte zu führen
A_sym = 1/2 [ A + (A+) ] ( 1a )
A_anti = 1/2 [ A - (A+) ] ( 1b )
weil andere können das nämlich. Überlege dir an Hand von ( 1ab ) dass
M ( m X n ) = U_sym + U_anti ( 2 )
Direkte Summe; da gibt es drei äquivalente Bedingungen. Das letzte Mal hab ich das alles so schnuckelig ausgearbeitet - und jeeedes Maaaal ooooone Gnaaaade mus ich wieder bei Adam & Eva anfangen.
Das eine Kriterium setzt darauf, dass du zwei Dimensionen zusammen zälen kannst.
Das zweite mit dem Nullvektor scheinst du zu kennen; IHR fragt. Und ICH denk mir dann was aus.
Eine Matrix, die gleichzeitig sym-und antimetrisch ist, ist schon die Nullmatrix.
(M+) = M ( 3a )
(M+) = - M ( 3b )
M = - M | + M ( 4a )
2 M = 0 ===> M = 0 ( 4b )
Und morgen kommt die identische Frage im identischen Wortlaut mit den selben Unterpunkten von genau dem selben Prof - wie gehabt.
Und übermorgen wieder.
Nur eben - das gestattet jetzt Rückschlüsse auf euren IQ . Die einen überlegen sich bei dieser Frage eher viel und die anderen eher wenig ...