Hallo die erste Pfadregel beinhaltet ja das (und). Sie eignet sich für bedingte Wahrscheinlichkeiten.
Das Produkt der Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades ist keine bedingte Wahrscheinlichkeit. Die bedingten Wahrscheinlichkeiten stehen an den einzelnen Ästen.
Beispiel. Aus einer Urne mit 10 blauen und 5 roten Kugeln werden zwei Kugeln ohne zurücklegen gezogen.
Die Wahrscheinlichkeit, zwei blaue Kugeln zu ziehen, ist 10/15 · 9/14 = 3/7 laut erster Pfadregel. Dabei ist 9/14 die bedingte Wahrscheinlichkeit, im zweiten Zug eine blaue Kugeln zu ziehen unter der Bedingung, dass im ersten Zug eine blaue Kugel gezogen wurde.
Wofür eignet sich die zweite Pfadregel mit dem Oder?
Für Ereignisse, die aus mehr als einem Pfad bestehen.
Beispiel. Aus einer Urne mit 10 blauen und 5 roten Kugeln werden drei Kugeln gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, das genau 2 blaue Kugeln gezogen wurden.
Die 2 blauen Kugeln können
- im ersten und zweiten Zug oder
- im ersten und dritten Zug oder
- im zweiten und dritten Zug
gezogen werden. Das sind drei Pfade; deren Wahrscheinlichkeiten werden addiert.
