Pfadregeln: Zwei Waschstraßen arbeiten unabhängig

Question

Aufgabe:

Es Arbeiten zwei Waschstraßen unabhängig voneinander. Die erste Anlage hat eine Ausfallwahrscheinlichkeit von 9% und die zweite von 16%

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass während einer Schicht

a) beide Waschstraßen ausfallen

b) keine der beiden Waschstraßen ausfällt

c) mindestens eine der beiden ohne Störung arbeitet

Problem/Ansatz:

Ich habe leider keine Ahnung wie ich dies errechnen soll, da hier ja zwei Wahrscheinlichkeiten gegeben sind.

Answer 1

Er=1. fällt aus

Zw=2. fällt aus

a) P(Er_∩Zw)=0,09*0,16 = 0,0144 = 1,44%

b) P(nicht Er ∩ nicht Zw)= (1-0,09)(1-0,16)=0,764

c) (nicht (Er∩Zw))=P (nicht beide kaputt)= 1- P(beide kaputt)= 1-0,0144=0,9856

Comments

Dankeschön hat mir sehr geholfen :)

Answer 2

Es Arbeiten zwei Waschstraßen unabhängig voneinander. Die erste Anlage hat eine Ausfallwahrscheinlichkeit von 9% und die zweite von 16%

Das hat nichts mit einer Binomialverteilung zu tun. Das berechnet man hier ganz regulär mit den Pfadregeln.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass während einer Schicht

a) beide Waschstraßen ausfallen

0.09 * 0.16 = 0.0144 = 1.44%

b) keine der beiden Waschstraßen ausfällt

(1 - 0.09) * (1 - 0.16) = 0.7644 = 76.44%

c) mindestens eine der beiden ohne Störung arbeitet

1 - 0.09 * 0.16 = 0.9856 = 98.56%

Comments

Dankeschön, habe es prima mit dem Rechenweg verstanden :)