Bestimmen Sie alle Lösungen der Gleichung (e^2x - e) (3x^2 - 12)= 0

Question

Zu folgender Gleichung sollen alle Lösungen bestimmt werden:

Die e-Funktion macht mir hierbei Schwierigkeiten...

Ich habe das ganze zunächst ausmultipliziert und kam auf :

3x²e^2x - 12e^2x - 3x²e + 12e = 0

weiter kam ich jedoch nicht - ist dieser Schritt schon falsch? ( Daraufhin dachte ich vielleicht dass ich das ganze durch e teile damit ein paar Sachen wegfallen, aber das schien auch nicht ganz zu funktionieren).

Vielen Dank schonmal im Voraus.

Bestimmen Sie alle Lösungen der Gleichung (e^2x - e) (3x^2 - 12)= 0

Answer 1

Wende den Satz vom Nullprodukt an:

1)e^{2x} -e=0

e^{2x}  =e |ln(..)

2x=1

x=1/2

2) 3x^2-12=0

3x^2 =12

x^2=4

x₁₌2

x₂=-2

Comments

Verdammt das war ….. einfacher/simpler als ich dachte.

Vielen Dank :)