Weshalb ist die Lösung der Gleichung 3e^(2x-1)=12 -> x=(ln(4)+1)/2=1.193

Question

 Weshalb ist die Lösung der Gleichung $$ 3e^{2x-1} = 12 \\ x = \frac 12(\ln(4)+1) \approx 1,193$$

Ich verstehe nicht, von wo die \(\ln(4)+1\) und die \(2\) herkommt?

Comments

3e^(2x)-1 ist nur ein Term und keine Gleichung. Wir lautet die Originalaufgabe?

Answer 1

Hallo

 ln(4)+1/2 ≠ 1.193

 oder du gehst sehr falsch mit = Zeichen um

um welche ursprüngliche Gleichung geht es denn? Was du hier fragst ist unverständlich. Poste die exakte ursprüngliche Aufgabe, wenn du Hilfe willst.

Gruß lul

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Es steht löse die Gleichung (ohne GT; exakte Lösung mit Nahrungswert)

3e^2x-1=12

Answer 2

3e^(2x -1)=12|•3

e^(2x-1)=4|LN(...)

2x-1=LN(4)|+1

2x=LN(4)+1|:2

x=(LN(4)+1)/2

Comments

Die -1 steht nicht im Exponent

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Die Fragesteller in hat bereits bei mehreren Fragen keine Klammern gesetzt. Die -1 steht sicherlich im Exponenten, da man sonst nicht auf die Musterlösung kommt.

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Naja, es steht sowohl in der Überschrift, als auch im Aufgabentext. Außerdem als Kommentar in der Antwort von lul.

Deshalb LaTeX

Answer 3

Zuerst zusammenfassen

\(3e^{2x}=13\) | :3

\(e^{2x}=\dfrac{13}{3}\) | ln anwenden

\(2x\ln(e)=\ln\left( \dfrac{13}{3} \right) \Leftrightarrow 2x = \ln\left( \dfrac{13}{3} \right) \) | :2

\(x= \dfrac{\ln\left( \dfrac{13}{3} \right)}{2} \approx 0.733\)

Comments

Hallo Larry

 du hast zwar Recht mit deiner Lösung der geposteten Aufgabe, aber eben nicht die Erfahrung mit den usern hier, die Klammern kaum zu kennen scheinen!

 du siehst ja auch in ersten post  die fehlenden Klammern um ln(4)+1.

Als Helfer hier muss man eben ne Kristallkugel haben, um Fragen zu interpretieren, da anscheinend die Vorschau kaum benutzt wird. -;)

Gruß lul