Grenzwerte berechnen, ist meine Lösung richtig?

Question

Brechnen Sie folgende Grenzwerte

Comments

Ist meine Lösung richtig? danke im voraus

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Beide Lösungen sind korrekt.

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Überprüfe mit WolframAlpha.

Answer 1

Hallo selo90,

G₁

Verwende die L'Hopital Regel, d.h. du bildest die Ableitung des Nenners und des Zählers.$$\lim\limits_{x\to2}\frac{4(2-x)}{sin(8-4x)}$$ wird also zu:$$\lim\limits_{x\to2}\frac{-4}{-4cos(8-4x)}$$ Ein geschultes Auge sieht, dass du zwei mal \(-4\) hast und es deshalb wegstreichen kannst.$$\lim\limits_{x\to2}\frac{1}{cos(8-4x)}$$ Nun setze einfach für \(x=2\) ein.$$\lim\limits_{x\to2}\frac{1}{cos(8-4\cdot 2)}=1$$

Answer 2

G1 ist falsch. Wie kommst du darauf? Bei deiner Rechnung ist sin(...) nicht mehr da.

Du solltest es bei G1 so machen.

$$ G1=\lim_{x \to 2}{\frac{4(2-x)}{\sin(8-4x)}}\stackrel{L'H}{=}\lim_{x \to 2}{\frac{-4}{-4\cos(8-4x)}}\\=\lim_{x \to 2}{\frac{1}{\cos(8-4x)}}=\frac{1}{\cos(8-4\cdot 2)}=\frac{1}{\cos(0)}=\frac{1}{1}=1$$

Comments

Mach mir doch keine Angst! :D

Du hast irgendwie falsch abgeleitet.

4(2-x)=-4x+8

=-4x+8

=-4

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Tatsächlich hatte ich falsch abgeleitet.xD

Danke

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Gotcha!!!! Kann passieren... mir...100x mal....am Tag...