Es sei f : ℂ → ℂ eine ganze Funktion und es gelte Re f(z) ≤ M... Zeige: f ist konstant.

Question

Kann mit jemand helfen?

Es sei f : ℂ → ℂ eine ganze Funktion und es gelte

Re f(z) ≤ M

mit einer positiven reellen Zahl M für alle z ∈ ℂ. Zeigen Sie, dass dann f konstant ist.
Hinweis: Betrachten Sie exp ◦f und wenden Sie den Liouvilleschen Satz an!

Comments

Betrachten Sie exp ◦f und wenden Sie den Liouvilleschen Satz an!

Was ist an dieser Aufforderung nicht klar genug? Kennst Du ueberhaupt den Inhalt des Satzes von Liouville?

Answer 1

"Kann mit jemand helfen? "

Betrachte exp ◦ f und wende den Liouvilleschen Satz an! https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Liouville_(Funktionentheorie)